La teoría fractal del bien y el mal

Hoy va de Kant, Immanuel Kant. Más específicamente, del imperativo ético kantiano, pero desde el punto de vista de la computabilidad y la inteligencia artificial. Es decir, trato de responder a la pregunta de si el imperativo categórico puede servir como base para programar máquinas éticas.


Immanuel Kant (1724-1804)

Empiezo por presentar la síntesis inicial que ofrece nuestra Wikipedia:

El imperativo categórico es un concepto central en la ética kantiana, y de toda la ética deontológica moderna posterior. Pretende ser un mandamiento autónomo (no dependiente de ninguna religión ni ideología) y autosuficiente, capaz de regir el comportamiento humano en todas sus manifestaciones. Kant empleó por primera vez el término en su Fundamentación de la metafísica de las costumbres (1785).

El imperativo categórico

Imperativo condicionado es el que depende de otra cosa que no es el mismo imperativo, tal como “si quiero aprobar, tengo que estudiar”: la obligación de estudiar no es absoluta, sino que está en función del deseo de aprobar; el imperativo condicionado es una conveniencia, que se acepta por utilidad, por autoridad, o por temor al castigo (que no es más que otra forma de utilidad). Imperativo categórico es lo contrario: el que no depende de otro para ser válido, sino que es válido en sí mismo, tal como “decir la verdad”. Si la fuerza de esta obligación viniese solo de las posibles consecuencias positivas o negativas, entonces no sería un imperativo categórico, sino condicional: digo la verdad porque me conviene, y solo cuando me conviene.

La moral heterónoma está hecha de imperativos condicionados, mientras que la moral autónoma está hecha de imperativos categóricos. Aunque eso de “imperativo categórico” suene muy solemne, en realidad no es más que la otra cara de la “moral autónoma” (que en cambio tiene buena prensa). El filósofo español Fernando Savater lo explica muy claramente en apenas 3 minutos y medio.

Kant proporciona varias formulaciones del imperativo categórico. La más conocida es la llamada “fórmula de la ley universal”:

Obra sólo según aquella máxima por la cual puedas querer que al mismo tiempo se convierta en ley universal.

Como era de esperar, para Kant lo verdaderamente moral es la obediencia a imperativos no condicionados, el obrar “porque está bien”, no “porque espero un beneficio”. Personalmente, juzgo esta aportación muy positiva y acertada. Considero en cambio que la formulación kantiana del imperativo categórico es una reducción esterilizante de “lo bueno” a “lo universal” (que es una propiedad lógica, no ética). Si lo bueno no se reconoce por sí mismo, tampoco se puede reconocer porque sea lógico o universalizable, ni porque sea útil o conveniente, ni por ninguna otra razón. No obstante, quiero ahora detenerme a examinar una dificultad adicional que encuentro en la pretensión de juzgar los actos concretos a la luz de una regla universal.

Enunciados universales

Un enunciado universal es aquel cuyo sujeto está cuantificado universalmente, tal como “todo hombre es mortal”. En notación de lógica proposicional:

∀x. hombre(x) → mortal(x)

Huelga decir que aquí “hombre” es “ser humano”. Las reglas de acción no son exactamente lo mismo que los enunciados de hechos o propiedades, aunque se pueden formular de forma parecida. Una regla de acción tal como “hay que decir siempre la verdad” puede formularse como “decir la verdad siempre es obligatorio” (aquí el adverbio siempre hace la función de cuantificador universal). Gottfried Wilhelm Leibniz es el precursor de la lógica deóntica, que es la parte de la lógica que se ocupa de los razonamientos con normas y obligaciones.

Un alumno me hizo notar hace años que también son universales reglas como “decir la verdad a tu amigo siempre es obligatorio”, o incluso “decir la verdad a tu amigo los martes de tres a cinco siempre es obligatorio”. Es decir, podemos añadir tantas cláusulas a la regla como queramos; la regla será arbitrariamente complicada, pero seguirá siendo formalmente universal. Tomás –así se llamaba– sentía que esto era hacer trampa, y estuve (y estoy) de acuerdo con él. La universalidad lógica rigurosamente definida permite reglas universales y a la vez todo lo complicadas, intrincadas, retorcidas, que queramos.

Posiblemente esto no es lo que tenía en mente Kant, que también querría para el imperativo categórico una regla no solo universal, porque tiene un cuantificador universal, sino también una regla que sea además simple. Lo cual nos abre al problema de la vaguedad de la definición de una regla “simple”.

Un sistema computacional tratará de representar los actos concretos mediante variables medibles, cuantificables, como hace con cualquier otro aspecto del mundo real. Si consideramos que basta con dos variables (por simplificar), entonces podemos representar esos actos concretos como puntos en un diagrama de dos dimensiones: puntos blancos para actos “buenos” y puntos negros para actos “malos”. Podemos trazar también líneas divisorias para separar entre actos evaluados como buenos y actos evaluados como malos. Cada línea divisoria expresa una “regla moral universal”, un imperativo.


Dos intentos de separar mediante líneas rectas (reglas universales simples)
los actos buenos de los malos

Una regla universal extremadamente simple sería una línea recta, por ejemplo, “no matarás”. No obstante, si la vamos reelaborando para que diga “no matarás a seres humanos”, o “no matarás a seres humanos inocentes”, formalmente sigue siendo universal, aunque posiblemente ya no la podríamos representar como una línea recta, porque es sometida una y otra vez a sucesivas complicaciones que la retuercen más y más. Cada matiz que añadamos al mandamiento viene a ser una nueva curva en esa línea. No matarás a personas que tienen buen estado de salud. No matarás a gente de mi tribu. No matarás a gente rica. No matarás a… Esto es lo que dibujó Dietrich, compañero de Tomás en aquel mismo curso:


Dibujo de Dietrich D., a partir de una idea de Tomás L.

Efectivamente, una vez que admitimos las líneas curvas de complejidad arbitraria, resulta que podemos hacer frente a cualquier distribución de puntos «buenos» y «malos», con tal que la ecuación de la curva sea suficientemente compleja. En otras palabras, podemos hacer que cualquier comportamiento particular quede «justificado» bajo la apariencia de una máxima universal (el lado «bueno» de la ecuación de la curva). Aparentemente, porque en realidad…

Lo indecidible

Consideremos ahora que la descripción de un acto concreto que se quiere evaluar (computacionalmente) como bueno o malo puede considerarse análoga a una proposición lógica cuya verdad o falsedad se quiere demostrar. O a un programa de ordenador que queremos saber si terminará su ejecución en un tiempo finito.

Pues bien, invocando a Kurt Gödel y Alan Turing sabemos que en todo sistema lógico coherente hay proposiciones indemostrables; o, de modo equivalente, que no puede existir un programa de ordenador que pueda determinar a priori si cualquier otro programa terminará su ejecución o se quedará “colgado”. En otras palabras, una máxima universal, por complicada que sea, no puede servir para evaluar la moralidad de todos los actos concretos. El imperativo categórico kantiano no es computable, como tampoco lo era el utilitarismo.

Obviamente, no estoy diciendo que no se puedan evaluar algunos actos, incluso muchos. Ciertamente se puede, exactamente igual que se pueden demostrar algunas proposiciones, y evaluar algunos programas. Lo que estoy diciendo es que no se pueden evaluar todos los actos con una única regla, con un único sistema.

Pongamos, por ejemplo, el enunciado “Amalia ha matado a Benito”, cuya evaluación moral encomendaríamos a un programa que la contrasta con una regla universal (a estos efectos, es indiferente que la regla sea simple o sea una combinación de reglas arbitrariamente complicada). Entonces, lo que han demostrado Gödel y Turing es que no puede haber una regla universal capaz de evaluar todos los enunciados de ese estilo. Una sola regla universal, un solo programa, no puede evaluar todas las proposiciones que describan hechos calificables moralmente. Podrá juzgar algunos actos como buenos, y algunos actos como malos, pero quedará un conjunto de actos no juzgables conforme a esa regla (técnicamente, indecidibles).


Cuidado, el diagrama es engañoso…

Pero aquí no acaba la historia, porque la diferencia entre la descripción de un acto que finalmente haya sido evaluado como bueno, y un acto finalmente evaluado como malo, puede ser ridículamente pequeña. Exactamente igual que ocurre con las proposiciones lógicas y los programas de ordenador, que pueden ser arbitrariamente complejos, y un único símbolo distinto entre miles o millones de símbolos iguales (digamos, cambiar una vez ‘+’ por ‘-’) puede marcar la diferencia entre una proposición verdadera y una falsa, un programa que se detiene y uno que no lo hace.

Las descripciones de actos bueno y malos (las nubes de puntos blancos y negros) no están separadas en zonas delimitadas por curvas bien definidas (como engañosamente da a entender el diagrama precedente), ni siquiera si son curvas todo lo complejas que sea necesario. Las descripciones de unos y otros actos están íntimamente entrelazadas, y no tienen por qué ser fácilmente distinguibles con una regla. No sé cómo dibujarlo mejor. Solo me viene a la cabeza la parábola evangélica del trigo y la cizaña.


Entremezcladas. Como en un fractal. Como en la parábola del trigo y la cizaña.

El conjunto de proposiciones lógicas no queda claramente delimitado por una línea divisoria entre las proposiciones verdaderas y las falsas. Están íntimamente mezcladas, fractalmente, y junto a las infinitas proposiciones verdaderas y falsas hay también infinitas que son indecidibles. Análogamente, no hay una clara divisoria entre los actos humanos buenos y malos. No existe un algoritmo universal para distinguir lo bueno de lo malo, como no existe para distinguir lo verdadero de lo falso.

Lo bueno y lo malo se entrelazan de modo fractal. Entre el santo y el canalla la separación puede ser mínima, porque corruptio optimi pessima. El peor mentiroso es el que mejor finge decir la verdad. El peor criminal es el que logra aparentar ser un santo.

¿Y, después de todo, qué es una mentira?
No es sino la verdad enmascarada.

Lord Byron
Quien, por cierto, era el padre de Ada Lovelace, a la que abandonó recién nacida.

Créditos de las imágenes

https://es.wikipedia.org/wiki/Immanuel_Kant
https://difiere.com/diferencia-entre-trigo-cizana/
Dietrich D.
Elaboración propia

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9 comentarios en “La teoría fractal del bien y el mal

  1. Sobre esta frase: «Las reglas de acción no son exactamente lo mismo que los enunciados de hechos o propiedades, aunque se pueden formular de forma parecida.»

    C.S. Lewis escribió que los enunciados de las reglas de acción están en modo imperativo, mientras los de hechos o propiedades están en modo indicativo. Y añadió que es imposible deducir una conclusión en modo imperativo de dos premisas en indicativo. Por lo que las reglas de acción y los enunciados de hechos o propiedades no pueden convertirse unos en otros.

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    • Efectivamente, la observación de Lewis es correcta, y se remonta al menos a David Hume (the is-ought problem), en lo que tiempo después vino a denominarse la falacia naturalista.

      Pero cuando una de las premisas está en modo imperativo, sí es legítimo deducir una conclusión imperativa. Solo que, a menudo, la premisa imperativa está oculta, disfrazada bajo un modo indicativo. Es lo que ocurre cuando un «hay que» se transforma en un «es obligatorio». Es un imperativo, aunque gramaticalmente esté en modo indicativo.

      Por eso digo que «no son exactamente lo mismo (…), aunque se pueden formular de forma parecida».

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  2. Estupendo artículo gonzalo, muchas gracias. Muy muy sugerente.
    Pequeños comentarios que me surgen de leerlo:
    – Creo que tu crítica al valor de lo universal para definir la bondad va precisamente en contra de lo que buscaba kant. Has elegido la segunda formulación que propone en la «fundamentación para una metafísica de las costumbres», si no recuerdo mal. La primera era «…tal que pueda convertirse en ley universal y no resulte contradictoria», eliminando la palabra «querer» de la formulación. Creo que para él lo importante era precisamente esa universalidad y coherencia, y que eso es lo que aporta bondad (sin recurrir a elementos externos) a la máxima. ¿Universal no es un concepto ético? Bueno, si presuponemos un principio de igualdad (como lo presupone kant al hablar de seres racionales, o rawls en su «adaptación» kantiana al mundo liberal), la universalidad sí es un principio ético, y así se aplica a la sanidad universal, los derechos universales del ser humano, el salario básico universal… que son conceptos políticos de indudable base ética.
    Tomar este principio creo que anula la crítica de tu alumno tomás, muy bien traída por cierto. Porque, si aceptamos que hay que decir la verdad con no sé cuántas cláusulas que acotan el quién, cuándo, dónde… ¿cómo habrá que comportarse fuera de esas cláusulas? Si no hay ninguna razón universal para que sólo haya que aplicarlas a ciertos casos (y no puede haberla precisamente en virtud de su necesidad de universalización), entonces habrá que decir la verdad a las 3, a las 4 y a todas las demás horas, con lo que la cláusula desaparece para poder seguir siendo un imperativo categórico.
    Siguiendo con tu ejemplo, sólo se podría aceptar la cláusula de «no matarás a ningún ser racional» si aceptamos que esa dignidad se adquiere (contra lo que dice savater, por cierto) por el hecho de ser racionales (y no humanos; si dios existiera tendría que obedecer el imperativo categórico, lo mismo para marcianos racionales, etc.) y acceder en igualdad de condicione al reino de los fines (aunque no se sea inocente, rico, …). Yo ahí tengo mis dudas y por eso soy vegano, creo que la dignidad no sólo viene de la racionalidad, pero es un debate aparte.

    Respecto a los indecidibles, si el algoritmo sólo tiene que evaluar si «x» e «y» son seres racionales, cualquier expresión del tipo «x mató a y» se puede evaluar, y como mala. No habría problema de indecidibilidad. Pasaría igual con «x mintió a y». Pero es que el problema creo que no radica ahí, sino en que el imperativo categórico, en su versión fuerte (apelando a la universalidad), sólo es coherente si se puede reducir en última instancia a una contradicción, como la mentira. No siquiera el «no matarás» podría cumplir con esa regla universal, porque el que todxs nos matemos entre todxs no resulta contradictorio en un sentido lógico. Por el contrario, en su versión «débil» (basado en el querer), ahí tendríamos el problema de qué pasa con el imperativo categórico enunciado por una persona masoquista, o una psicópata. Su «querer» puede ser universalizable, pero no encaja con muchos otros quereres, y eso es sólo un caso extremo.

    Por último, ya puestxs a criticar (¡con cariño, ya sabes!), quizás el fractal no sea el mejor ejemplo para metaforizar lo que querías decir, ya que para cualquier fractal, hay una regla clara para saber si un punto pertenece al conjunto o no. Quizás una imagen de degradado, una alusión a la lógica dialéctica hegeliana… ¿?

    Dos pequeños comentarios finales: hombre, tras tantos años de crítica feminista del lenguaje, podemos poner directamente «ser humano» en vez de «hombre». Aunque con «hombre» a secas también era correcta la formulación, pues todos los seres humanos que son hombres (sea lo que sea esto) también son mortales. Excusatio non petita 😉 Y también sobre el lenguaje, ¿hay alguna razón para elegir el blanco para lo bueno y el negro para lo malo que no sea lo que sospecho? Me cuesta creer que haya sido una decisión estrictamente aleatoria :S

    PD: Curiosísimo lo de lovelace!

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    • ¡Hola, Pablo!

      Gracias por comentar, y por ponerme en aprietos. Me alegra que te haya resultado sugerente. La verdad es que yo tenía muchas dudas…

      Para las formulaciones del imperativo categórico me he guiado simplemente por las que están recogidas en Wikipedia, que aportan a su vez referencias rigurosas.

      >> Creo que para él [Kant] lo importante era precisamente esa universalidad y coherencia, y que eso es lo que aporta bondad.

      Estoy de acuerdo contigo en que así era como pensaba Kant. Y creo que es una forma de pensar equivocada, y así lo escribo al final del primer epígrafe. Kant incurre en una reducción esterilizante de lo ético a lo lógico; pretende derivar la ética de la lógica, del principio de no contradicción, y eso es, a mi modo de ver, una tarea imposible y fallida. El que es incapaz de reconocer lo bueno por sí mismo dirá: «¿y qué si es lógico (racional) comportarse así? A mí me trae sin cuidado…» No digo que lo universal no sea relevante; digo que no puede ser la raíz de donde nace todo.

      >> Respecto a los indecidibles, si el algoritmo sólo tiene que evaluar si «x» e «y» son seres racionales, cualquier expresión del tipo «x mató a y» se puede evaluar, y como mala. No habría problema de indecidibilidad.

      Es que esa no es la cuestión. La proposición «x mató a y» es muy sencilla y elemental, y posiblemente no sea difícil demostrarla dentro de un sistema normativo como el que tú propones. La cuestión es para proposiciones más complicadas. Imagínate una proposición compuesta por miles de cláusulas conectadas por todo tipo de conectivas lógicas (incluyendo los operadores de la lógica deóntica). Demostrar que esa proposición es válida dentro del sistema normativo puede ser tremendamente complicado (como lo es demostrar un teorema cualquiera formado por miles de proposiciones elementales de lógica de primer orden). Algunas proposiciones serán difíciles de demostrar, y algunas serán indecidibles. Esa es mi tesis.

      Imagínate que «x mató a y» no es una proposición aislada, sino que es la frase final de una novela, y todo el texto de la novela es el contexto en el que tienes que interpretar esa proposición. Ayer precisamente terminé una famosísima novela («De ratones y hombres») que concluye con un hecho de ese tipo, y tengo que decir que me dejó perplejo. Toda la novela me fue preparando para que no pudiera juzgar el hecho final simplemente a la luz de una máxima universal («no matarás»).

      Acepto que el fractal no es la mejor metáfora, por el motivo que tú dices: no es adecuado porque el criterio de pertenencia es claro. Pero yo lo usaba en otro sentido, y es que en los fractales no puedes trazar su frontera con una línea continua y bien definida. Había pensado en la forma en que se mezclan números reales y racionales, pero es otra metáfora que muchos lectores no entenderían. Toda metáfora es limitada…

      «Todo hombre es mortal»: lo pensé, y lo puse intencionadamente así. Encuentro razones para hacerlo de una y otra forma. La fórmula tradicional dice eso; pero la fórmula tradicional se traduce hoy día mejor como «ser humano», vale. Y la tradición no tiene la última palabra. Pero el cambio tampoco tiene la última palabra. Poniendo «ser humano» me hago sensible a lxs que no se ven incluidos en el término «hombre». Poniendo «hombre» insisto en que sí, que ese ha sido el término de toda la vida, y podemos seguir usándolo y dormir tranquilos, porque tiene una clara intención inclusiva. En definitiva, no creo que se pueda dar un argumento categórico (nunca mejor dicho) para preferir una forma frente a la otra.

      Y sobre blanco y negro… otro tanto de lo mismo. Blanco y negro han significado en nuestra cultura lo bueno y lo malo (luz y oscuridad) sin connotaciones racistas durante milenios. Seguir usándolos en ese mismo sentido es también una forma de resistirme a la avalancha de presiones de todo tipo para cambiar nuestro lenguaje, forzándonos a ver en las palabras connotaciones que antes no tenían.

      Lo dicho, ¡gracias por ponerme contra la pared!

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      • Bueno, se va poniendo interesante 😉
        Por qué creo que kant no se equivoca al plantear la validez ética en la coherencia: Lo que busca kant, primero en la «fundamentación…» y más tarde en la «crítica de la razón práctica» es una base autónoma para la moral. Si dices que su universalización no es suficiente, porque por encima de eso está «lo bueno por sí mismo» que es un concepto platónico pero no kantiano. ¿De dónde surge «lo bueno»? Precisamente de la coherencia al aplicar una regla que sea igual para todxs. Es esa coherencia lo que define lo bueno y no al revés. Así la moral se vuelve independiente de ningún mandato superior (pero sí está obligada internamente a su propia coherencia, que es el enunciado del imperativo categórico). Y no es fallido, siempre y cuando, como explicó creo que felipe martínez marzoa, la máxima se pueda reducir al caso de la mentira (por eso decía que el «no matar» creo que estrictamente no encaja en la formulación del IC). Fuera de eso, te doy la razón de que pueden complicarse las cosas (como se le complican a kant en «acerca del supuesto derecho a mentir por filantropía», el mejor ejemplo para ver las contradicciones en las que se incurre al intentar aferrarse al IC a toda costa).

        Por otro lado (y contesto ya al siguiente comentario), el tema fractal: sigo sin comprarlo ;). Un fractal se define por los puntos del plano complejo que, tras N iteraciones, el radio de la serie que define el fractal (por ejemplo, zn=z(n-1)² + c) queda acotado por debajo de un umbral dado. Es decir, para todo punto del plano, en N iteraciones como máximo sabemos si el punto pertenece o no al fractal. Es siempre decidible (y por tanto programable, p.e.: https://realpython.com/mandelbrot-set-python/). Eso sí, no se me ocurren otros ejemplos…

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      • Buenas!
        A ver, respecto a lo bueno y la coherencia: Decir que lo bueno tiene una entidad propia es caer en la heteronomía contra la que se rebela kant. Creo que el gran paso adelante de la ilustración, y en concreto de kant, es haber independizado el juicio epistemológico, el moral y el estético. Dicho de otra manera: ¿qué es el bien-en-sí? O… ¿quién lo define? Es verdad que la coherencia por sí misma parece pertenecer a un mundo independiente de la bondad, pero creo que hay un supuesto muy relevante que ya he nombrado aunque un poco de pasada: coherencia con un principio de igualdad. ¿A qué aplicamos la igualdad? Según kant a cualquier ser racional, porque son éstos quienes pueden precisamente aplicar dicho análisis. Yo lo extendería a seres sintientes, pero es otro debate.
        Es verdad que ante cualquier propuesta moral, sea la kantiana o la platónica o la de vox, cualquier persona puede decir «¿y qué? Yo paso de cumplirlo». Es decir, los juicios morales obligan moralmente, no materialmente como las leyes físicas. Eso no les quita fuerza, al contrario, les da valor. Si puedes no cumplirlos es porque eres libre, aunque puedas hacer un mal uso de tu libertad. El debate no está en cómo obligar a la gente a actuar de tal o cual manera (eso es pura heteronomía de nuevo, por muy convencidxs que estemos de nuestro bando -nótese la ironía-) sino cómo ayudarles a que encuentren su propia guía moral dentro de ellxs, y cómo encontrarla dentro nosotrxs mismxs, así como encontrar la fuerza para seguir esos mandatos frente a las circunstancias. Todo esto me lo reconocerás, aunque sólo sea porque se aplica igualmente a la moral platónica 😉

        Por otro lado, el tema fractales: te lo compro. Si no se especifica el número de iteraciones, hay puntos en los que por definición no se puede saber, ni a priori ni a posteriori, si pertenecen o no al conjunto. En concreto, precisamente los que «pueden pertenecer al conjunto», aunque suene a paradoja.

        Gracias por dar cuerda al debate!!

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    • La verdad es que he seguido dando vueltas a esto, y puede ser que la metáfora del fractal sí sea adecuada. Ciertamente, el criterio de pertenencia a la estructura fractal es claro. Pero si se computa de forma algorítmica, ¿no podrá ocurrir que algunas computaciones sean indecidibles? Eso es exactamente el problema de Turing: un algoritmo, perfectamente definido en cuanto a su procedimiento, sin embargo no siempre podemos saber si terminará en tiempo finito.

      No sé tanto de fractales para estar seguro de si esto tiene sentido, pero me inclino a pensar que sí, que es posible definir un fractal mediante un algoritmo que en determinados casos sea indecidible.

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    • Pablo,

      >> Si dices que su universalización no es suficiente, porque por encima de eso está «lo bueno por sí mismo» que es un concepto platónico pero no kantiano. ¿De dónde surge «lo bueno»? Precisamente de la coherencia al aplicar una regla que sea igual para todxs.

      Ciertamente considero que aquí Platón es muy superior a Kant. La coherencia no puede fundamentar lo bueno, porque son categorías diferentes. Más bien habría que decir que la coherencia se funda en lo bueno, y no al revés. ¿Por qué es bueno ser coherente, por qué ser coherente es imperativo? «Mire usted, yo no quiero respetar a los de este otro país/pueblo/partido como a los del mío, y si todo lo que usted me puede decir es que soy poco coherente, lo acepto, y me trae sin cuidado.»

      El mandato superior de la moral no es otro que lo bueno en tanto que bueno. El que no es capaz de reconocer lo bueno, y tomarlo como mandato, no se moverá un ápice por el argumento de la coherencia. Y para reconocer lo bueno en tanto que bueno no hace falta que nadie lo mande.

      >> Un fractal se define por…

      Como bien sabes, hay muchos tipos de fractales, no solo los de Mandelbrot. Pero es que incluso con esos me temo que no es tan seguro lo que dices. He preguntado a gente de mi Departamento de Matemáticas (¡gracias, Anxo!) y me remiten a este artículo (In what sense is the Mandelbrot set «computable»?), donde alguien afirma claramente que la pertenencia es indecidible (aunque en ese mismo lugar otros discuten el razonamiento):

      Furthermore, although we know for sure that a lot of points belong to the set and others do not, there are also a lot of points whose membership in the set we don’t know. All the images we’ve seen so far may include a lot of points that «up to n iterations kept in bound,» but those points may not actually belong to the set.

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  3. Hola Pablo,

    >> Decir que lo bueno tiene una entidad propia es caer en la heteronomía contra la que se rebela kant.

    No estoy de acuerdo (o bien: si es verdad lo que dices, entonces Kant está equivocado en otro punto importante).

    Si apelar a lo bueno en sí mismo es heterononomía, entonces también lo es apelar a lo universal. Si hay algo valioso en la idea de autonomía moral es lo que ya he escrito en la entrada:

    Como era de esperar, para Kant lo verdaderamente moral es la obediencia a imperativos no condicionados, el obrar “porque está bien”, no “porque espero un beneficio”. Personalmente, juzgo esta aportación muy positiva y acertada.

    En cambio, si por autonomía moral entiendes que el sujeto decide arbitrariamente lo que está bien y lo que está mal, sin someterse a nada externo (no el bien en sí mismo, pero tampoco la universalidad de la norma), entonces pienso que ahí está la raíz de muchos de los males sociales que padecemos actualmente.

    >> ¿qué es el bien-en-sí? O… ¿quién lo define?

    ¿Qué es la mécánica cuántica en sí? ¿Quién la define? La segunda pregunta no puede tener otra respuesta que esta: Nadie, y Todos. Conocer es una tarea colectiva, y nunca termina, siempre es perfeccionable. Si aceptamos esto con tranquilidad para las ciencias, ¿por qué no para la ética?

    >> creo que hay un supuesto muy relevante que ya he nombrado aunque un poco de pasada: coherencia con un principio de igualdad

    ¿En qué se sostiene ese principio de igualdad? ¿Cómo te defenderías de la acusación de heterononomía? ¿No es acaso el principio de igualdad una apelación un tanto disimulada a algo que es bueno en sí mismo?

    >> Es decir, los juicios morales obligan moralmente, no materialmente como las leyes físicas…

    Completamente de acuerdo hasta el final del párrafo, y muy bien expresado 😉

    >> el tema fractales: te lo compro

    Pues fíjate que tu cuestionamiento me ha servido para tener mayor certeza en algo que hace unos días era solo una intuición. Así que, gracias.

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